<< назад

П  Р  О  Б  Л  Е  М  Ы    И    П  О  И  С  К  И


Как известно, среди четырех фундаментальных физических взаимодействий имеется так называемое сильное. Возникает оно между элементарными частицами, входящими в класс адронов. Это прежде всего протоны и нейтроны, которые именно благодаря данному взаимодействию (или, как еще говорят, посредством ядерных сил) удерживаются вместе в атомном ядре; к адронам относятся также пи-мезоны, гипероны и ряд других частиц.

Свойства сильного взаимодействия весьма причудливы и до конца еще не ясны. Простые теории описывали лишь небольшую их часть, а сложные зачастую не удавалось даже довести до сравнения с экспериментальными данными. Однако осталась не исследованной одна возможность, о которой я и хочу рассказать. Речь пойдет о результатах моих работ по ядерным силам, которые были опубликованы в двух номерах американского журнала International Journal of Theoretical Physics (№10, 1994 и №2, 1997). Несмотря на простоту предложенного в них подхода, он оказался ключом к описанию известных свойств атомных ядер.

Александр РАБИНОВИЧ,
кандидат
физико-математических наук
БЕСПОКОЙНАЯ
МАССА ПОКОЯ,
или ТАЙНАЯ
ЖИЗНЬ ЯДРА

ВЗЛЕТ И ПАДЕНИЕ ТЕОРИИ ЮКАВЫ

Первую теорию ядерных сил выдвинул в 1934 г. знаменитый японский физик Хидэки Юкава(1907- 1981). Годы его учебы в университете Киото совпали со временем создания квантовой механики. Серьезных специалистов в этой области в Японии тогда не было, и Юка-ва овладевал ею самостоятельно. Несмотря на далеко не тепличные условия научного созревания, ему удалось в возрасте 27 лет построить концепцию, в которой он превзошел европейских лидеров теоретической физики, за что в 1949 г. - первым среди японских ученых - был удостоен Нобелевской премии.

Том Фридман, «Горячие шары», 1992. ...Не так ли можно представить себе и ядра атомов?

Модель Юкавы выглядела очень привлекательной и вселяла большие надежды. Она родилась как обобщение теории потенциала электрических сил на случай массивных переносчиков взаимодействий. Если электрические и магнитные взаимодействия «обслуживаются» фотонами, не имеющими массы покоя, то Юкава попытался построить аналогичное уравнение для переносчиков, подобных фотонам, но с ненулевой массой - конечно, отвечающее принципам квантовой теории и теории относительности. Такое уравнение и было им получено.

Триумфом его теории стало верное предсказание массы элементарной частицы - переносчика сильного взаимодействия, экспериментально обнаруженной в 1947 г. Она оказалась примерно в 7 раз легче протона и в 270 раз тяжелее электрона. Поэтому ее назвали мезоном (по гречески - «средний»), как промежуточную между протоном и электроном. Позже были открыты и другие частицы с промежуточными массами; их также зачислили в разряд мезонов, а для различия добавили к названиям греческие буквы. С тех пор «частицу (Окавы» зовут пи-мезоном. Большим достоинством теории было также объяснение ряда особенностей сильных взаимодействий.

Во-первых, последние проявляются лишь на малых расстояниях - порядка размера протона. Здесь они значительно превышают электрические силы (за что и названы сильными). Но если адроны начинают удаляться друг от друга, их взаимодействие очень быстро становится пренебрежимо слабым. На расстояниях порядка размера атома водорода оно уже в огромное число раз меньше электрического.

Во-вторых, сильные взаимодействия отличаются зарядовой независимостью: у нейтронов с их нулевым зарядом они имеют точно те же величины, что и у заряженных протонов.

В-третьих, переносчики данных взаимодействий обладают нулевым спином (это характеристика собственного момента импульса частиц).

Концепция японского ученого как раз и позволила объяснить указанные особенности. В частности, пи-мезоны описаны у него одной функцией - потенциалом сил, а это в квантовой механике соответствует именно нулевому спину.

Но постепенно стали выявляться и негативные стороны теории Юкавы. Оказалось, что силы между нуклонами (так называют и протоны и нейтроны) описываются далеко не столь просто, как в его уравнении - во многих случаях оно резко противоречит экспериментальным данным. Что имеется в виду? Как известно, интенсивность взаимодействия в поле сил описывается определенной безразмерной величиной. Так, для электрических зарядов она равна примерно 1/137. А вот у нуклонов этот параметр сильно зависит от их энергии и может изменяться от 0,08 при низких энергиях (например, у протонов и нейтронов в составе ядер атомов) до 15 (при столкновениях наиболее «энергичных» нуклонов).

Кроме того, нуклоны в ядрах атомов отнюдь не всегда притягиваются. При высоких интенсивностях взаимодействия, а также на малых расстояниях наблюдается так называемое насыщение ядерных сил, когда притяжение сменяется отталкиванием (рис.1). Ни той, ни другой из этих важнейших особенностей теория Юкавы «не замечала», что, в конце концов, привело к почти полному отказу от нее. Стали появляться другие концепции. Самой перспективной сегодня считается квантовая хромодинамика, в которой место пи-мезонов заняли гипотетические глюоны. Однако и эта модель оставляет неясным ряд принципиальных вопросов, так что построить количественную теорию ядерных сил не позволяет.

Схематическая зависимость потенциала ядерных сил <р в случае взаимодействия двух нуклонов с массой m от расстояния г между ними. Красным цветом обозначена область притяжения нуклонов, синим - область их отталкивания (отталкивательная сердцевина).

Удельные дефекты масс атомных ядер с различным числом нуклонов. AM- абсолютный дефект масс ядра, А - число нуклонов в нем.

Но почему бы тогда не попытаться спасти теорию Юкавы, имеющую немало достоинств - прежде всего простоту и верное описание пи-мезонов, участвующих в сильном взаимодействии? Оказалось, спасительный маневр возможен, если пойти на небольшую ревизию... эйнштейновской теории относительности (оговоримся сразу - не затрагивающую ее главные и экспериментально подтвержденные выводы). Правда, пока не очень ясно,

ПРИ ЧЕМ ЗДЕСЬ ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ?

Начнем с того, что на сегодня означенную теорию можно считать одной из самых «благополучных» в физике. Она хорошо подтверждена экспериментально (особенно это касается специальной теории относительности для инерциальных систем отсчета), а какие-либо противоречащие ей надежно установленные факты отсутствуют. Но не слишком ли рано она остановилась в своем развитии? Ведь опираясь на нее, ядерная физика до сих пор зачастую пасует при попытках описать экспериментальные данные. Возникает вопрос, не должна ли и современная теория относительности взять на себя часть ответственности за эти трудности, в чем-то, может быть, и перестроившись?

Попробуем разобраться. Один из важных вопросов, «входящих в компетенцию» данной теории, - проблема дефекта масс. Имеется в виду тот хорошо известный факт, что массы атомных ядер немного меньше суммы масс входящих в них протонов и нейтронов. В теории относительности эта разница находит качественное объяснение, но вот в количественном отношении тут многое непонятно. Ведь эта величина ведет себя довольно странно: у разных ядер, в пересчете на один нуклон, она почему-то меняется, достигая максимума, опять же по неизвестной причине, на ядре железа (рис.2).

Согласно теории относительности, инертная масса частицы зависит только от скорости, а ее масса покоя - величина неизменная. И дефект масс этого факта изменять вроде бы не должен. Но тогда почему же наблюдается такой разброс отношений масс ядер к числу нуклонов, если массы самих нуклонов практически одинаковы? Четкого ответа нет. К тому же в случае действия ядерных сил возникает и чисто теоретическая претензия к эйнштейновской формуле для массы частицы. Обратимся к основному принципу современной физики - закону сохранения энергии и импульса и попытаемся применить его к ядру. Итак, суммы энергий и импульсов частиц и полей в нем должны оставаться неизменными. формула этих величин для частиц отлично известна из теории относительности, для электрических и магнитных полей тоже все хоро-шо изучено. Но остаются энергия и импульс ядерного поля - как быть с ними?

Для их описания через потенциал этого поля привлечем уравнение Юкавы. Хотя в целом оно неверно отражает картину сильных взаимодействий, но поле свободных пи-мезонов описывает хорошо, поскольку дает правильные значения их массы и спина. Так что не будем поспешно отбрасывать эту красивую теорию - просто укажем пределы ее применимости, приняв следующий принцип.

Принцип 1. Уравнение Юкавы правильно описывает СВОБОДНОЕ ядерное поле, то есть поле в пустоте, вне создающих его частиц. Это условие как раз и позволяет получить выражения для энергии и импульса ядерного поля через его потенциал. И теперь мы можем составить полный баланс энергий и импульсов как частиц, так и полей ядра и применить закон их сохранения.

Правда, тут нас подстерегает новая неприятность. Дело в том, что получаемые в итоге четыре уравнения в данном случае оказываются противоречивыми: первое «не стыкуется» с тремя остальными. Причем виновата в этом именно теория Юкавы, а уравнения для электромагнитного поля, как и следовало ожидать, противоречий не дают. И все же, оказывается, можно снова спасти «многострадальную" теорию - теперь уже за счет теории относительности, если принять еще один, ключевой для нас принцип.

Принцип 2. Масса покоя частицы m не является постоянной величиной, как предполагает теория относительности, но зависит от потенциала ядерных сил (его физический смысл - тот же, что и для потенциала электрическисил: это потенциальная энергия пробной частицы). Опуская подробности, скажем, что это необычное допущение снимает противоречие, позволяя получить новое уравнение поля ядерных сил - совпадающее с уравнением Юкавы для свободного поля (см. Принцип 1), но существенно отличное от него внутри частицы, в том числе и внутри ядра. Кроме того, удается вывести и уравнения движения частиц в поле сил, и саму зависимость массы покоя m от потенциала поля:

m = m(0) exp(f/c^2), где с - скорость света, а f - потенциал, имеющий размерность квадрата скорости.

Найденная формула - центральное звено теории. Она как раз и позволяет достичь количественного согласия теории с экспериментом.

РАЗГАДКИ ЗАГАДОК

Остается проверить нашу теорию на практике: привлечь ее к объяснению свойств и характеристик ядер атомов, которые хорошо изучены экспериментально. Итак, «в сердце атома» действуют два вида сил - ядерные силы притяжения нуклонов и электрические силы отталкивания протонов. Их баланс и должен бы дать характеристики ядер (скажем, размеры), если бы не одно «но». Как уже говорилось, сильные взаимодействия намного превосходят электрические, а значит, по идее становится неизбежным катастрофическое сжатие любого ядра до математической точки. Правда,как опять же упоминалось, на малых расстояниях ядерные силы превращаются из притягивающих в отталкивающие. Но в том-то и дело, что причина этого удивительного превращения оставалась необъясненной. Так почему же ядра существуют и имеют вполне определенные размеры?

Более того: эта старая загадка в разных своих вариантах касается не только ядер, но и почти всех элементарных частиц. Почему, например, не распадается электрон, если в нем действуют лишь ничем не компенсируемые силы электрического отталкивания? Предлагались разные решения данной проблемы. В частности, одна из идей связана с влиянием окружающей среды - физического вакуума, постоянно рождающего виртуальные (то есть живущие очень короткое время) частицы. Окружая частицы обычного вещества, они и обеспечивают стабильность последних. Иными словами, без физического вакуума наш мир просто не мог бы существовать. Что касается ядра, то его катастрофическому сжатию препятствуют виртуальные пи-мезоны. Однако и эта концепция оставалась непроработанной, не доходила до количественных объяснений. Что же предлагает здесь новая теория?

Поскольку время жизни виртуальных пи-мезонов чрезвычайно мало, они сосредоточены вокруг ядра практически лишь в тончайшем слое, который можно охарактеризовать некоей константой - массой пи-мезонов, приходящейся на единицу площади поверхности ядра. Так вот, эту величину можно определить из сопоставления с экспериментальными данными, и затем получить основные характеристики атомных ядер просто путем вычислений. Задача решалась для средних и тяжелых ядер (с числом нуклонов от 20 до 255), у которых, в отличие от более легких, слабо проявляются эффекты квантовой механики, усложняющие картину. Была составлена система уравнений - баланс электрических и ядерных сил, где последние описывались новой теорией. Решив ее и установив значения неизвестных физических постоянных (путем сравнения с экспериментальными данными), удалось вычислить основные характеристики всех средних и тяжелых ядер атомов.

И вот результаты: рассчитанные дефекты масс и радиусы ядер оказались очень близкими к эксперименту, равно как и найденные константы сильного взаимодействия для низких и высоких энергий нуклонов - те самые 0,08 и 15 соответственно. Вычисление последней константы (15) особенно веско подтвердило экспоненциальную зависимость массы покоя частиц от потенциала ядерных сил: при иных зависимостях отклонения от этой константы могли бы быть весьма значительными. В свою очередь, экспоненциальный характер этой функции позволил объяснить и переход ядерных сил от притяжения к отталкиванию. Что ж, результаты, как будто, весьма обнадеживающие. Но не вступит ли новая теория в противоречия с известными физическими законами при переходе к макротелам? Ведь на всякое движение ядер влияют не только внешние силы, но и внутренние? Ну, по крайней мере, для ОБЫЧНЫХ макротел все остается по-старому: поскольку тут расстояния между ядрами гораздо больше их собственных размеров, то и внутренние силы в них практически те же, что и в изолированных, одиночных ядрах (для которых наша теория согласуется с классическими законами). Эти силы порождают наблюдаемые величины дефекта масс, но «дальше не идут», на этом их роль заканчивается.

Однако в определенных условиях тело может перейти и в необычное, экстремальное состояние - например, при температурах, близких к абсолютному нулю. Как известно, по мере охлаждения размеры тел уменьшаются, а при сверхнизких температурах расстояния между ядрами уже становятся сравнимыми с их собственными размерами. Вот тогда в самом деле могут возникнуть серьезные отклонения от выводов классической физики и, вполне возможно, выявятся новые, неожиданные эффекты. Но это, пожалуй, уже тема другой статьи...


ТЕХНИКА - МОЛОДЕЖИ 4'1998